【2011年山东省第98题】某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少？

admin2019-07-03 46

问题【2011年山东省第98题】某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少？

选项 A、9
B、12
C、15
D、18

答案B

解析此题考查数的整除性。因为这10个员工的工号是连续的自然数，并且每个员工的工号能够被其排名整除，在这10个员工中第三名的工号与第九名的工号相差6，根据数的整除特性知，第三名的工号所有数字之和加6，应该能被9整除，代入只有B符合。另解，第10名的编码最后一位一定是0，则1～9名的编码最后一位恰好就是1～9，则1～9名编码前三位能被9整除，则第3名的编码之和一定是9n+3，选项中只有B符合。

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