下列函数中不是方程yˊˊ-2yˊ+y=0的解的函数是:

admin2010-03-07  40

问题 下列函数中不是方程yˊˊ-2yˊ+y=0的解的函数是:

选项 A、x2ex
B、ex
C、xex
D、(x+2)ex

答案A

解析 方法1:方程为二阶常系数线性齐次方程,对应特征方程为r2-2r+1=0,(r-1)2,r=1,二重根。通解y=(C1+C2x)ex(C1,C2为任意常数)。
令C1,C2为一些特殊值,可验证选项B、C、D均为方程的解,A不满足。
方法2:也可直接把A代入方程验证,得出结论。
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