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某市规划建设的4个小区,分别位于直角梯形ABCD的4个顶点处(如图),AD=4千米,CD=BC=12千米。欲在CD上选一点S建幼儿园,使其与4个小区的直线距离之和最小,则S与C的距离是( )。
某市规划建设的4个小区,分别位于直角梯形ABCD的4个顶点处(如图),AD=4千米,CD=BC=12千米。欲在CD上选一点S建幼儿园,使其与4个小区的直线距离之和最小,则S与C的距离是( )。
admin
2019-06-03
96
问题
某市规划建设的4个小区,分别位于直角梯形ABCD的4个顶点处(如图),AD=4千米,CD=BC=12千米。欲在CD上选一点S建幼儿园,使其与4个小区的直线距离之和最小,则S与C的距离是( )。
选项
A、3千米
B、4千米
C、6千米
D、9千米
答案
D
解析
因为CD上的点到C、D两点的距离之和为定值,所以使S到A、B两点的距离之和最小即可。延长AD至A′,使AD=A′D,连接A′B交CD于点S,则S是CD上到A、B、C、D四点的距离之和最小的点,由AA′与BC平行可知
,选D。
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