某市规划建设的4个小区，分别位于直角梯形ABCD的4个顶点处(如图)，AD=4千米，CD=BC=12千米。欲在CD上选一点S建幼儿园，使其与4个小区的直线距离之和最小，则S与C的距离是( )。

admin2019-06-03 35

问题某市规划建设的4个小区，分别位于直角梯形ABCD的4个顶点处(如图)，AD=4千米，CD=BC=12千米。欲在CD上选一点S建幼儿园，使其与4个小区的直线距离之和最小，则S与C的距离是( )。

选项 A、3千米
B、4千米
C、6千米
D、9千米

答案D

解析因为CD上的点到C、D两点的距离之和为定值，所以使S到A、B两点的距离之和最小即可。延长AD至A′，使AD=A′D，连接A′B交CD于点S，则S是CD上到A、B、C、D四点的距离之和最小的点，由AA′与BC平行可知

，选D。

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某市规划建设的4个小区，分别位于直角梯形ABCD的4个顶点处(如图)，AD=4千米，CD=BC=12千米。欲在CD上选一点S建幼儿园，使其与4个小区的直线距离之和最小，则S与C的距离是( )。

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