30个人围坐在一起轮流表演节目。他们按顺序从1到3依次不重复地报数,数到3的人出来表演节目,并且表演过的人不再参加报数,那么在仅剩一个人没表演过节目的时候,共报数多少人次?

admin2015-06-03  28

问题 30个人围坐在一起轮流表演节目。他们按顺序从1到3依次不重复地报数,数到3的人出来表演节目,并且表演过的人不再参加报数,那么在仅剩一个人没表演过节目的时候,共报数多少人次?

选项 A、77
B、57
C、117
D、87

答案D

解析 方法一,设每轮报数人数为n人,若n÷3=a……b,则该轮报完数后走a人,报数3a人次,剩下的b人可放到下一轮的报数中。第一轮报数中30人中有10人报3.所以第一轮结束后共报了30人次,剩下20人。第二轮中20人有6人报3,所以第二轮结束后共报18人次.剩下20-6=14人,按照此规律共报数人次为30+18+12+9+6+3+3+3+3=87人次。
方法二,根据题干,每报数3人次有1人表演节目,最后仅剩一个人没有表演过节目时,共有30—1=29人表演节目,所以共报数29×3=87人次。
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