考虑一个只有两个消费者(A和B)的纯交换经济。什么是瓦尔拉斯法则?以两种商品(x和y)的情形为例,证明瓦尔拉斯法则。(2013年中央财经大学803经济学综合)

admin2019-09-09  41

问题 考虑一个只有两个消费者(A和B)的纯交换经济。什么是瓦尔拉斯法则?以两种商品(x和y)的情形为例,证明瓦尔拉斯法则。(2013年中央财经大学803经济学综合)

选项

答案瓦尔拉斯法则是指在完全竞争的纯交换经济中,社会对商品的超额需求总价值在任何价格水平下都等于零。 证明如下:假设市场上有两个消费者A和B以及两种商品x和y,他们对商品x的需求分别为dAx(px,py)和dBx(px,py),超额需求分别为eAx(px,py)和eBx(px,py);他们对商品y的需求分别为dAy(px,py)和dBy(px,py),超额需求分别为eAy(px,py)和eBy(px,py);对于交易者A,根据效用最大化原理,存在如下的预算约束恒等式 pxAx(px,py)+pyAy(px,py)≡pxωAx+pyωAy 即 px[dAx(px,py)-ωAx]+py[dAy(px,py)-ωAy]≡0 pxeAx(px,py)+pyeAy(px,py)≡0 对于B,也成立类似的恒等式 px[dBx(px,py)-ωBx]+py[dBy(px,py)-ωBy]≡0 pxeBx(px,py)+pyeBy(px,py)≡0 把消费者A的方程式和消费者B的方程式相加,并利用总超额需求的定义zx(px,py)和zy(px,py),可得出 px[eAx(px,py)+eBx(px,py)]+py[eAy(px,py)+eBy(px,py)]≡0 pxzx(px,py)+pyzy(px,py)≡0 由于每个交易者的超额需求值为零,所以,所有交易者的超额需求总和的值也为零。

解析
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