如右图所示，一容器的侧面是由曲线L绕y轴旋转而成，L的方程为x2－y2＝1(－1≤y≤1)(单位：m)，容器中装有其一半容量的水，若以每分钟(m3)的速度将水从容器口处抽出，问需要做多少功?

admin2014-04-17 42

问题如右图所示，

一容器的侧面是由曲线L绕y轴旋转而成，L的方程为x²－y²＝1(－1≤y≤1)(单位：m)，容器中装有其一半容量的水，若以每分钟

(m³)的速度将水从容器口处抽出，问
需要做多少功?

选项

答案W＝πg∫_－1⁰(1＋y²)(1－y)dy＝πg[y－[*]]_－1⁰＝[*]

解析

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