(中南财经2012年)假设你有1000000美元，现在要投资一项包括股票X、股票Y和无风险资产的投资组合，你的目的是创造一个预期收益13．5％并且风险只有市场的70％的投资组合。如果股票X的预期收益是31％，贝塔系数为1．8；股票Y的预期收益是20％，贝塔

admin2015-11-05 62

问题 (中南财经2012年)假设你有1000000美元，现在要投资一项包括股票X、股票Y和无风险资产的投资组合，你的目的是创造一个预期收益13．5％并且风险只有市场的70％的投资组合。如果股票X的预期收益是31％，贝塔系数为1．8；股票Y的预期收益是20％，贝塔系数为1．3；无风险利率为7％，你会在股票X上投资多少钱，你是如何理解的?

选项

答案设投资于股票X的比例为w_x，投资于股票y的比例为w_y，则由预期收益13．5％得 w_x×0．31+w_y×0．2+(1一w_x一w_y)×0．07=0．135 ① 由风险是市场的70％知，组合的贝塔系数是0．7， w_x×1．8+w_y×1．3=0．7 ② 由①②方程，得w_x=一0．083，w_y=0．654。这意味着卖空股票x，卖空价值=0．083×1000000=83000美元。

解析

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