假设事件A,B满足P(B|A)=1,则( ).

admin2018-10-12  35

问题 假设事件A,B满足P(B|A)=1,则(    ).

选项 A、A是必然事件
B、P(B|)=0
C、A包含事件B
D、P(A-B)=0

答案D

解析 推断可采用三种方法:
解法1直接法.
由P(B|A)=1,有P(AB)=P(A)P(B|A)=P(A),从而有
P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)=0.
故选D.
解法2排除法.
反例,若设事件A={取-等品},B={取一等品或二等品,统称合格品},现任取1件产品,若已知为一等品,则该产品必为合格品,即有P(B|A)=1,但A并非必然事件,A也不包含事件B,且P(B|)≠0,因此,应选D.
解法3图解法.
如图3一7一2所示,A发生,则B必发生.显然,选项A,B,C不正确,故选D.
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