2. 自考
  3. 如图7．22所示的交通图，求其最优流向图。

如图7．22所示的交通图，求其最优流向图。

admin2015-01-12  39
问题 如图7．22所示的交通图，求其最优流向图。
选项
答案用“甩弧破圈”的方法，作第一个流向图，如图7．23所示。 [*] 其投影图如图7．24所示。 [*] 要检查图7．23是否为最优流向图，检查其每一个“要检查的圈”是否都合格就可以了。因为其投影连通，恰好有9个点8条弧：再加上一条弧就能成一个圈了，这样的圈正是“要检查的圈”。图7．24中有4条没有流向的弧：AD，BC，GH，HE。把AD加入图7．23，在流向图中就有一个“要检查的图”4一B—E—D—A，圈长为10，内圈流向长3<5，外圈流向长5≤5，故A一B—E—D—A是合格圈。 再把BC加入图7．24，在流向图中又得一个“要检查的圈”B—C—F—E—B，外圈流向长5≤5，内圈流向长2<5，合格。 加入G日，图7．23中就有圈G-H—I—F—E—D—G，圈长为16，内圈流向长13>8，不合格，调整。调整量为2，内圈流向均减2，外圈流向均加2，无流向的弧加入流量为2的外圈流向，如图7．25所示。 [*] 图7．25中圈D—E—F—I-H—G-D仍然不合格，因为其内圈流向长3+3+2+2=10>8再调整，调整量为1，内圈各流向均减1，外圈各流向均加1，无流向的弧加入流量为1的外圈流向，得图7．26。调整后得到这个圈的内圈流向长为3+2+2=7<8 [*] 外圈流向长为3+3=6<8因此，此圈合格。检验知其余的圈也合格，因此，图7．26是最优的基本流向图，也是最优的流向图了。用改进的图上作业法，要检查的圈的个数大大减少了，其个数是交通图中小圈的个数。例如，图7．27中有18个圈，只有6个小圈。 [*]
解析
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