在东海大学研究生会举办的一次中国象棋比赛中，来自经济学院，管理学院，哲学学院，数学学院和化学学院的5名研究生(每院1名)相遇在一起，有关甲，乙，丙，丁，戊5名研究生之间的比赛信息满足以下条件： (1)甲仅与2名选手比赛过。 (2)化学学院的选手和3名选手比

admin2017-02-20 139

问题在东海大学研究生会举办的一次中国象棋比赛中，来自经济学院，管理学院，哲学学院，数学学院和化学学院的5名研究生(每院1名)相遇在一起，有关甲，乙，丙，丁，戊5名研究生之间的比赛信息满足以下条件：
(1)甲仅与2名选手比赛过。
(2)化学学院的选手和3名选手比赛过。
(3)乙不是管理学院的，也没有和管理学院的选手对阵过。
(4)哲学学院的选手和丙比赛过。
(5)管理学院，哲学学院，数学学院的选手互相都交过手。
(6)丁仅与1名选手比赛过。
根据以上条件，请问丙来自哪个学院?

选项 A、哲学学院。
B、管理学院。
C、经济学院。
D、化学学院。
E、数学学院。

答案E

解析由于信息量较多，可运用列表法结合排除法解题。首先需提取题干信息，将题干已知信息在表中标注出：
(1)甲比赛次数=2
(2)化院选手比赛次数=3
(3)乙≠管院选手，且乙没有与管院选手交手
(4)丙≠哲院选手，且丙与哲院选手交过手
(5)管院、哲院、数院两两交过手，故比赛次数都≥2
(6)丁比赛次数=1
由(2)(5)(6)可知，丁不是化院选手，丁也不是管院、哲院和数院选手，故丁是经院选手。
由(3)(5)可知，乙不是管院选手，乙也不是哲院和数院选手，又因为丁是经院选手，故乙是化院选手。
结合(2)(3)可知乙作为化院选手，比赛次数为3，又没有和管院选手交过手，故乙必然和经院(丁)、哲院、数院分别比赛过，才符合三次比赛的次数。丁只与一名选手比赛过，则可知乙除了与丁比赛过。还分别与哲院、数院的选手比赛过。
再结合(5)可知，哲院、数院的选手不仅和数院选手两两交手过，还与化院选手(乙)比赛过，故哲院和数院选手的比赛次数都≥3。
又由(1)可知：甲≠数院选手，≠哲院选手。故甲=管院选手。
又由(4)知丙≠哲院选手，所以丙只能是数院选手，戊是哲院选手。答案选E。
具体列表做法如下：
1、2、3、4等数字为根据做题思路和步骤依次的标注顺序。