某部门组织定向越野活动，给参与者每人10元，只能在指定商店购买价格1-5元的矿泉水和2．5元的面包，每名参与者至少购买了一样物品。若参与者中一定至少有两人的购买组合相同，那么至少有多少名参与者?( )

admin2015-05-13 55

问题某部门组织定向越野活动，给参与者每人10元，只能在指定商店购买价格1-5元的矿泉水和2．5元的面包，每名参与者至少购买了一样物品。若参与者中一定至少有两人的购买组合相同，那么至少有多少名参与者?( )

选项 A、16
B、18
C、20
D、22

答案C

解析我们按照购买面包的数量来考虑可能的购买组合，显然最多购买10÷2．5=4(个)面包。当购买的面包数为4时，显然不能买矿泉水了；当购买的面包数为3时，最多还能买1瓶矿泉水；当购买的面包数为2时，最多还能买3瓶矿泉水；当购买的面包数为1时，最多还能买5瓶矿泉水；当购买的面包数为0时，最多还能买6瓶矿泉水；因此总共的购买组合为1+2+4+6+6=19(种)，因此为了保证有两人购买的组合相同，因此需要至少20名参与者，故选C。

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某部门组织定向越野活动，给参与者每人10元，只能在指定商店购买价格1-5元的矿泉水和2．5元的面包，每名参与者至少购买了一样物品。若参与者中一定至少有两人的购买组合相同，那么至少有多少名参与者?( )

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