有一棵树,高为10米,现在在其五等分(fifths)和三等分(thirds)处被做标记,如果这棵树要在标记处被截断,下面哪一个给出了所有不同的被截后树的长度?

admin2022-05-18  29

问题 有一棵树,高为10米,现在在其五等分(fifths)和三等分(thirds)处被做标记,如果这棵树要在标记处被截断,下面哪一个给出了所有不同的被截后树的长度?

选项 A、2/15×10 and 1/5×10
B、1/5×10 and 1/3×10
C、1/15×10,1/5×10 and 1/3×10
D、1/5×10,2/15×10 and 4/15×10
E、1/15×10,2/15×10 and 1/15×10

答案D

解析 本题由于段数少,可以画出图来用枚举法求解。假设树木被以n等分和m等分处做标记(n<m),然后在标记处被截断,那么截得树的长度分别为(假设为单位1的情况下):
1/m,(1/n-1/m)乘以小1于n的整数倍。
本题中:n=3,m=5,所求长度为1/5,(1/3-1/5)=2/15乘以小于3的整数倍,得到所有长度为1/5×10,2/15×10 and 4/15×10,因此选择D。
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