2. 工程
  3. 计算I＝，其中Ω为z2＝x2+y2，z＝1围成的立体，则正确的解法是：

计算I＝，其中Ω为z2＝x2+y2，z＝1围成的立体，则正确的解法是：

admin2017-10-23  45
问题 计算I＝，其中Ω为z2＝x2+y2，z＝1围成的立体，则正确的解法是：
选项 A、I＝∫02πdθ∫01rdr∫01zdz
B、I＝∫02πdθ∫01rdr∫r1zdz
C、I＝∫02πdθ∫01dz∫r1rdr
D、I＝∫01dz∫0πdθ∫0zzrdr
答案B
解析 通过题目给出的条件画出图形见解图，利用柱面坐标计算，联立消z：，得x2+y2＝1。
Dxy ：x2+y2≤1，Ω：

再化为柱面坐标系下的三次积分。先对z积，再对r积，最后对θ积分，即
V＝∫02πdθ∫01rdr∫r1zdz。
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