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计算I=,其中Ω为z2=x2+y2,z=1围成的立体,则正确的解法是:
计算I=,其中Ω为z2=x2+y2,z=1围成的立体,则正确的解法是:
admin
2017-10-23
37
问题
计算I=
,其中Ω为z
2
=x
2
+y
2
,z=1围成的立体,则正确的解法是:
选项
A、I=∫
0
2π
dθ∫
0
1
rdr∫
0
1
zdz
B、I=∫
0
2π
dθ∫
0
1
rdr∫
r
1
zdz
C、I=∫
0
2π
dθ∫
0
1
dz∫
r
1
rdr
D、I=∫
0
1
dz∫
0
π
dθ∫
0
z
zrdr
答案
B
解析
通过题目给出的条件画出图形见解图,利用柱面坐标计算,联立消z:
,得x
2
+y
2
=1。
Dxy :x
2
+y
2
≤1,Ω:
再化为柱面坐标系下的三次积分。先对z积,再对r积,最后对θ积分,即
V=∫
0
2π
dθ∫
0
1
rdr∫
r
1
zdz。
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
0
基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
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