已知矩阵试判断矩阵A和B是否相似，若相似则求出。可逆矩阵P，使P-1AP=B，若不相似则说明理由．

admin2022-04-08 42

问题已知矩阵

试判断矩阵A和B是否相似，若相似则求出。可逆矩阵P，使P^-1AP=B，若不相似则说明理由．

选项

答案由矩阵A的特征多项式[*]得到矩阵A的特征值是λ₁=3，λ₂=λ₃=一1．由矩阵B的特征多项式[*]=(λ一3)(λ+1)²，得到矩阵曰的特征值也是λ₁=3，λ₂=λ₃=一1．当λ=一1时，由秩[*]知(一E一A)x=0有2个线性无关的解，即λ=一1时矩阵A有2个线性无关的特征向量，矩阵A可以相似对角化．而(一E—B)x=0只有1个线性无关的解，即λ=一1时矩阵B只有1个线性无关的特征向量，矩阵B不能相似对角化．因此矩阵A和B不相似．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3bf4777K

考研数学二

相关试题推荐

求下列极限，能直接使用洛必达法则的是[]．
比较下列积分值的大小：Ji=e-(x2+y2)dxdy，i=1，2，3，其中D1={x，y)｜x2+y2≤R2}，D2={(x，y)｜x2+y2≤2R2}，D3={(x，y)｜｜x｜≤R，｜y｜≤R}．则J1，J2，J3之间的大小顺序为
设A，B为正定阵，则()
设函数f(χ)在χ＝0的某邻域内连续，且满足＝－1，则χ＝0
设有向量组α1=(1，-1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，-2，2，0)，α5=(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是
设A是三阶方阵，将A的第1列和第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为()
函数f(x)=在x=π处的()
设f(x)在(一∞，+∞)上连续，T为常数，则下述命题错误的是()
累次积分可以写成()
设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，，求z的表达式．

随机试题

将一个法兰工件装夹在钻夹具上，钻6个均布孔，每钻完一个孔后，松开压板，将工件转过一个角度，定位后夹紧，钻下一个孔，钻6个孔就()。
Sometimeschildrenarekidnapped.Kidnappingislikestealingachild.Itisimportantthatkidnappedchildrenarefoundandbro
心包经的原穴是
A．商陆B．防风C．木香D．松贝E．天南星具有“枯骨”性状特征的药材是
硝酸甘油的临床应用有()。
某村村委会经镇政府同意，在自村荒山开办一家采石厂，随即承包给村民甲和乙经营。因甲、乙不交第二年的承包费，村委会在请镇政府出面干预未果的情况下，欲请县矿产局进行干预。县矿产局经调查后认为，该采石厂未依法办理采矿许可证，村委会不具备采矿权的主体资格，其所收承包
某商场营业厅面积15000m2，若其用水定额为每平方米营业厅面积每日5L时，使用时间为12h，小时变化系数为1.5，则其员工和顾客的最大时用水量为()。
商用房贷款的额度通常不超过所购或所租商用房价值的()。
[*]
Inextendedfamilies,oldermembers’opinionsarerespected,andtheyoungestmembersarelovedandtakengoodcareofbyall.

最新回复(0)

已知矩阵试判断矩阵A和B是否相似，若相似则求出。可逆矩阵P，使P-1AP=B，若不相似则说明理由．

考研数学二

求下列极限，能直接使用洛必达法则的是[]．

比较下列积分值的大小：Ji=e-(x2+y2)dxdy，i=1，2，3，其中D1={x，y)｜x2+y2≤R2}，D2={(x，y)｜x2+y2≤2R2}，D3={(x，y)｜｜x｜≤R，｜y｜≤R}．则J1，J2，J3之间的大小顺序为

设A，B为正定阵，则()

设函数f(χ)在χ＝0的某邻域内连续，且满足＝－1，则χ＝0

设有向量组α1=(1，-1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，-2，2，0)，α5=(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是

设A是三阶方阵，将A的第1列和第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为()

函数f(x)=在x=π处的()

设f(x)在(一∞，+∞)上连续，T为常数，则下述命题错误的是()

累次积分可以写成()

设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，，求z的表达式．

将一个法兰工件装夹在钻夹具上，钻6个均布孔，每钻完一个孔后，松开压板，将工件转过一个角度，定位后夹紧，钻下一个孔，钻6个孔就()。

Sometimeschildrenarekidnapped.Kidnappingislikestealingachild.Itisimportantthatkidnappedchildrenarefoundandbro

心包经的原穴是

A．商陆B．防风C．木香D．松贝E．天南星具有“枯骨”性状特征的药材是

硝酸甘油的临床应用有()。

某商场营业厅面积15000m2，若其用水定额为每平方米营业厅面积每日5L时，使用时间为12h，小时变化系数为1.5，则其员工和顾客的最大时用水量为()。

商用房贷款的额度通常不超过所购或所租商用房价值的()。

[*]

Inextendedfamilies,oldermembers’opinionsarerespected,andtheyoungestmembersarelovedandtakengoodcareofbyall.