设 ①计算行列式|A|.②实数a为什么值时方程组AX=β有无穷多解?在此时求通解.

admin2017-06-08  46

问题
①计算行列式|A|.②实数a为什么值时方程组AX=β有无穷多解?在此时求通解.

选项

答案如果顺题目要求,先做①,算得|A|=1-a4,再做②时,由无穷多解=>|A|=0,a=1或-1.然后分别就这两种情况用矩阵消元法进行讨论和求解.这个过程工作量大.下面的解法要简单些. 解两个小题可以一起进行:把增广矩阵用第3类初等行变换化为阶梯形 [*] ①|A|=|B|=1-a4. ②AX=β有无穷多解的条件是1-a4=-a-a2=0,即a=-1. 此时 [*] 求出通解(0,-1,0,0)T+c(1,1,1,1)T,c为任意常数.

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3ct4777K
0

随机试题
最新回复(0)