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由于今年气候好,王聪家一共收获了西瓜 30 吨,梨 13 吨,准备将这批水果运往外地出售,已知甲型号车辆可装 4 吨西瓜和 2 吨梨,乙型号车辆可装 2 吨西瓜和 2 吨梨。经调查,每辆甲型号车辆运费为 1000 元,每辆乙型号车辆运费为 600 元,若王
由于今年气候好,王聪家一共收获了西瓜 30 吨,梨 13 吨,准备将这批水果运往外地出售,已知甲型号车辆可装 4 吨西瓜和 2 吨梨,乙型号车辆可装 2 吨西瓜和 2 吨梨。经调查,每辆甲型号车辆运费为 1000 元,每辆乙型号车辆运费为 600 元,若王
admin
2020-10-21
19
问题
由于今年气候好,王聪家一共收获了西瓜 30 吨,梨 13 吨,准备将这批水果运往外地出售,已知甲型号车辆可装 4 吨西瓜和 2 吨梨,乙型号车辆可装 2 吨西瓜和 2 吨梨。经调查,每辆甲型号车辆运费为 1000 元,每辆乙型号车辆运费为 600 元,若王聪父母准备雇甲型号车辆和乙型号车辆共 10 辆。最少运费是( )。
选项
A、8000 元
B、8800 元
C、8400 元
D、9000 元
答案
A
解析
根据题意,雇甲型号车辆和乙型号车辆共 10 辆,要想装满西瓜 30 吨,梨 13 吨,可供选择的运输方案如下:
①:甲型号车 5 辆,乙型号车 5 辆。总共可运输西瓜5×4+5×2=30吨,运输梨2×5+2×5=20吨>13吨,总花费5×1000+5×600=8000元。
②:甲型号车 6 辆,乙型号车 4 辆。总共可运输西瓜6×4+4×2=32吨>30吨,运输梨2×5+2×5=20吨>13吨,总花费6×1000+4×600=8400元。
③:甲型号车 7 辆,乙型号车 3 辆。总共可运输西瓜7×4+3×2=34吨>30 吨,运输梨2×7+2×3=20吨>13吨,总花费=7×1000+3×600=8800元。
④甲型号车 8 辆,乙型号车 2 辆。总共可运输西瓜4×8+2×2=36吨>30吨,运输梨2×8+2×2=20吨>13吨,总花费1000×8+600×2=9200元。
⑤甲型号车 9 辆,乙型号车 1 辆。总共可运输西瓜4×9+2×1=38吨>30吨,运输梨2×9+2×1=20吨>13吨,总花费1000×9+600×1=9600元。
由于题目中要求甲和乙共 10 辆,因此不考虑乙为零的情况。
方法二:由题意,10 辆车共运输 30 吨西瓜和 13 吨梨,则平均每辆车要运 3 吨西瓜和 1.3 吨梨。其中甲和乙每辆车都能运 2 吨梨>1.3吨,不管怎么分配,都能满足要求;1 辆甲车能运 4 吨西瓜,1 辆乙车能运 2 吨西瓜,平均要达到 1 辆车运 3 吨,则甲车数量≥5,由于甲车费用>乙车费用,故运费最少的配送方式是甲乙各 5 辆,费用=(1000+600)×5=8000元。故正确答案为 A。
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