水果店要把 256 个苹果装进纸箱,现有能装 12 个苹果和能装 18 个苹果的两种纸箱,问最少要补充多少个苹果才能正好将一定数量的纸箱装满?

admin2019-05-06  56

问题 水果店要把 256 个苹果装进纸箱,现有能装 12 个苹果和能装 18 个苹果的两种纸箱,问最少要补充多少个苹果才能正好将一定数量的纸箱装满?

选项 A、0
B、2
C、4
D、6

答案B

解析 第一步:分析问题可通过设出两种纸箱的数量,通过方程表示等式,结合选项进行验证。
第二步:计算过程假设能装 12 个苹果和 18 个苹果的纸箱数量分别为 a 与 b,需要补充的苹果数是 x,则方程可表示为12a+18b=256+x。因 12 和 18 都是 6 的倍数,则256+x是 6 的倍数。代入选项进行验证。A 项,256+0=256 ,不是 6 的倍数,排除;B 项,256+2=258 ,是 6 的倍数,化简得2a+3b=43,根据奇偶特性,43 是奇数、2a 是偶数,则 3b 是奇数,可得 b 是奇数。若 b 等于 1,则 a=20,等式成立,正确。因题目问的是最少,因此其余答案不用验证。
第三步:再次标注答案故正确答案为 B。
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