设线性方程组与方程(Ⅱ)：x1+2x2+x3=a-1有公共解，求a的值及所有公共解。

admin2015-09-14 27

问题设线性方程组

与方程(Ⅱ)：x₁+2x₂+x₃=a-1有公共解，求a的值及所有公共解。

选项

答案方程组(Ⅰ)的系数矩阵A的行列式为 [*] (1)当|A|≠0，即口≠1且a≠2时，方程组(Ⅰ)只有零解，而零解x=(0，0，0)^T不满足方程(Ⅱ)，故当a≠1且a≠2时，(Ⅰ)与(Ⅱ)无公共解； (2)当a=1时，由A的初等行变换 [*] 得方程组(Ⅰ)的通解为x=c(1，0，一1)^T，其中c为任意常数。显然当a=1时，(Ⅱ)是(Ⅰ)的一个方程，(Ⅰ)的解都满足(Ⅱ)，所以，当a=1时，(Ⅰ)与(Ⅱ)的所有公共解是x=c(1，0，一1)^T，其中c为任意常数； (3)当a=2时，由A的初等行变换 [*] 得(Ⅰ)的通解为x=k(0，1，一1)^T，要使它是(Ⅱ)的解，将其代入方程(Ⅱ)，得k=1，故当a=2时，(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解为x=(0，1，一1)^T。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3eU4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设线性方程组与方程(Ⅱ)：x1+2x2+x3=a-1有公共解，求a的值及所有公共解。

考研数学三

社会主义核心价值观是在社会主义核心价值体系基础上提出来的。一方面，二者方向一致；另一方面，二者各有侧重。与社会主义核心价值体系相比，社会主义核心价值观更加

全国土地会议以后，解放区广大农村迅速掀起土地制度改革运动的热潮。经过土地改革运动，到1948年秋，1亿人口的解放区消灭了封建生产关系。土地制度改革的伟大意义体现在

1945年8月，蒋介石连发三电，邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日，毛泽东偕同周恩来、王若飞，在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下，赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明，共产党

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

热处理使用的温度控制仪表多采用电子电位差计。()

简述罗马所有权制度的发展演变。

产褥病率多发生在分娩24小时以后的几日内

建设项目的环境影响评价文件确定需要配套建设的固体废物污染环境防治设施，必须与主体工程()。

对现金清查时出纳人员可以不在场，现金由清查人员经手盘点；另外可以用不具法律效力的借条或收据抵充现金。()

公司制期货交易所董事会秘书由中国证监会提名，董事会通过。()

某企业2008年末资产负债表反映的资产总额为840万元、负债总额为552万元，利润表反映的利润总额为300万元。那么该企业2008年末所有者权益是()万元。

设D是xOy平面以上(1，1)，(－1，1)和(－1，－1)为顶点的三角形区域，D1是D在第一象限的部分，则等于

Thetwostudents______fortwohours,Iwonderwhattheyaretalkingabout.

Becauseofsatellitelinkswhichnowenablebroadcastnewsorganizationstooriginateliveprogrammingfromanypartoftheglob