将一个用若干长为1厘米的小正方体拼成的长为20厘米、宽为10厘米、高为8厘米的长方体的表面染上颜色，那么只有一面被染上颜色的小正方体与未被染色的小正方体的个数比为( )。

admin2021-11-02 6

问题将一个用若干长为1厘米的小正方体拼成的长为20厘米、宽为10厘米、高为8厘米的长方体的表面染上颜色，那么只有一面被染上颜色的小正方体与未被染色的小正方体的个数比为( )。

选项 A、25：36
B、36：25
C、107：108
D、108：107

答案A

解析此题是正方体染色问题的变形。只有一面被染上色的小正方体个数为2×[(20-2)×(10-2)+(20-2)×(8-2)+(8-2)×(10-2)]=600，未被染色的小正方体个数为(20-2)×(10-2)×(8-2)=864，因此两数之比为600：864=25：36，故本题选A。

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