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设f(x)= (Ⅰ)求证:f(x)在[0,+∞)上连续又f’(x)=(x>0); (Ⅱ)求f(x)在[0,+∞)的单调性区间; (Ⅲ)求f(x)在[0,+∞)的最大值与最小值.
设f(x)= (Ⅰ)求证:f(x)在[0,+∞)上连续又f’(x)=(x>0); (Ⅱ)求f(x)在[0,+∞)的单调性区间; (Ⅲ)求f(x)在[0,+∞)的最大值与最小值.
admin
2015-04-30
48
问题
设f(x)=
(Ⅰ)求证:f(x)在[0,+∞)上连续又f’(x)=
(x>0);
(Ⅱ)求f(x)在[0,+∞)的单调性区间;
(Ⅲ)求f(x)在[0,+∞)的最大值与最小值.
选项
答案
(Ⅰ)当x>0时f(x)与初等函数e
—x
+[*]相同,故连续.又 [*] 即f(x)在x=0处右连续,因此f(x)在[0,+∞)上连续.再求 [*]
解析
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考研数学二
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