设f(x)= (Ⅰ)求证：f(x)在[0，+∞)上连续又f’(x)=(x＞0)； (Ⅱ)求f(x)在[0，+∞)的单调性区间； (Ⅲ)求f(x)在[0，+∞)的最大值与最小值．

admin2015-04-30 67

问题设f(x)=

(Ⅰ)求证：f(x)在[0，+∞)上连续又f’(x)=

(x＞0)；
(Ⅱ)求f(x)在[0，+∞)的单调性区间；
(Ⅲ)求f(x)在[0，+∞)的最大值与最小值．

选项

答案(Ⅰ)当x＞0时f(x)与初等函数e^—x+[*]相同，故连续．又 [*] 即f(x)在x=0处右连续，因此f(x)在[0，+∞)上连续．再求 [*]

解析

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考研数学二

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