y〞－2y′一3y＝eχ的通解为________．

admin2014-12-09 98

问题 y〞－2y′一3y＝e^χ的通解为________．

选项

答案[*]

解析特征方程为λ²－2λ－3＝0，特征值为λ₁＝－1，λ₂＝3，则方程y〞－2y′－3y＝0的通解为y＝C₁e^-χ＋C₂e^3χ．
令原方程的特解为y₀(χ)＝Aχe^χ，代入原方程得A＝－

，于是原方程的通解为
y＝

．

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