设A是三阶矩阵，已知｜A+E｜=0，｜A+2E=0，｜A+3E｜=0，则｜A+4E｜=____________．

admin2017-07-31 81

问题设A是三阶矩阵，已知｜A+E｜=0，｜A+2E=0，｜A+3E｜=0，则｜A+4E｜=____________．

选项

答案6

解析由｜A+E｜=｜A+2E｜=｜A+3E｜=0，知A有特征值λ=一1，一2，一3，则A+4E有特征值μ=3，2，1，故｜A+4E｜=6．

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