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设A是三阶矩阵,已知|A+E|=0,|A+2E=0,|A+3E|=0,则|A+4E|=____________.
设A是三阶矩阵,已知|A+E|=0,|A+2E=0,|A+3E|=0,则|A+4E|=____________.
admin
2017-07-31
73
问题
设A是三阶矩阵,已知|A+E|=0,|A+2E=0,|A+3E|=0,则|A+4E|=____________.
选项
答案
6
解析
由|A+E|=|A+2E|=|A+3E|=0,知A有特征值λ=一1,一2,一3,则A+4E有特征值μ=3,2,1,故|A+4E|=6.
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考研数学二
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