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老王围着边长为50米的正六边形的草地跑步,他从某个角点出发,按顺时针方向跑了500米,距出发点直线距离多少米?( )
老王围着边长为50米的正六边形的草地跑步,他从某个角点出发,按顺时针方向跑了500米,距出发点直线距离多少米?( )
admin
2017-02-20
55
问题
老王围着边长为50米的正六边形的草地跑步,他从某个角点出发,按顺时针方向跑了500米,距出发点直线距离多少米?( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
如图所示,可设老王从A点出发(从其他五个顶点出发,思路均相同),顺时针跑步,已知正六边形的边长为50米,则一圈周长为300米,老王跑500米后,他的位置应在C点处,则所求距离为线段AC的长度。由B点作BD上AC,垂足为D点,则在Rt△ABD中,因为正六边形的内角为120°,所以∠BAD=30°,则AD=AB×cos∠BAD=50×
=25
(米),所以AC=2AD=50
(米),故本题选B。
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