某有奖储蓄每开户定额为60元,按规定,1万个户头中,头等奖1个为500元,二等奖10个每个为100元,三等奖100个每个为10元,四等奖1000个每个为2元。某人买了5个户头,他得奖的期望值是:

admin2017-10-23  40

问题 某有奖储蓄每开户定额为60元,按规定,1万个户头中,头等奖1个为500元,二等奖10个每个为100元,三等奖100个每个为10元,四等奖1000个每个为2元。某人买了5个户头,他得奖的期望值是:

选项 A、2.2
B、2.25
C、2.3
D、2.45

答案B

解析 设Xi为某人购买第i个户头中奖数,i=1,2,3,4,5。X1,X2,X3,X4,X5的分布律相同,

某人得奖数,某人得奖期望值:E(X)==5×0.45=2.25
注意:某人得奖数X=Xi(5个户头得奖数之和),而不是X=5Xi(某个户头得奖数的5倍),但E(X)=5E(Xi)。
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