某城新修建的一条道路上有12盏路灯,为了节省用电而又不影响正常的照明,可以熄灭其中三盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两盏灯,那么熄灯的方法共有多少种?

admin2017-11-28  37

问题 某城新修建的一条道路上有12盏路灯,为了节省用电而又不影响正常的照明,可以熄灭其中三盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两盏灯,那么熄灯的方法共有多少种?

选项 A、56
B、64
C、220
D、120

答案A

解析 12盏路灯,由于两端的灯不能熄灭,因此只有10盏路灯可以熄灭,熄灭以后剩下7盏亮的和3盏灭的,要使熄灭的灯互不相邻,那么可以用“插空法”,将3盏灭的插到7盏亮的所形成的8个空位中即可满足条件。因此,熄灯的方法有C83=56种。
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