一绳缠绕在半径为r的鼓轮上，绳端系一重物N，重物M以速度v和加速度a向下运动(如图)。则绳上两点A、D和轮缘上两点B、C的加速度是( )。

admin2018-10-12 31

问题一绳缠绕在半径为r的鼓轮上，绳端系一重物N，重物M以速度v和加速度a向下运动(如图)。则绳上两点A、D和轮缘上两点B、C的加速度是( )。

选项 A、A、B两点的加速度相同，C、D两点的加速度相同
B、A、B两点的加速度不相同，C、D两点的加速度不相同
C、A、B两点的加速度相同，C、D两点的加速度不相同
D、A、B两点的加速度不相同，C、D两点的加速度相同

答案D

解析 A点竖直向下运动，没有角速度，其加速度为：a_A=a。BCD三点绕点O作向心加速度运动，法向加速度α_n=ω²r=v²／r，切向加速度a_τ=a，则加速度为：

因此，A、B两点的加速度不相同，C、D两点的加速度相同。

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