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一个房产开发商位于一座机场旁边,开发商想在土地上修建一些房子,但机场的噪声影响了这片土地的价值。飞行的飞机越多,开发商获取的利润就会越少。倘若用x表示每天飞行的飞机数,用y表示开发商建造的房屋数,那么机场的利润为π1=36x-x2,开发商的利润为π2=42
一个房产开发商位于一座机场旁边,开发商想在土地上修建一些房子,但机场的噪声影响了这片土地的价值。飞行的飞机越多,开发商获取的利润就会越少。倘若用x表示每天飞行的飞机数,用y表示开发商建造的房屋数,那么机场的利润为π1=36x-x2,开发商的利润为π2=42
admin
2019-09-09
81
问题
一个房产开发商位于一座机场旁边,开发商想在土地上修建一些房子,但机场的噪声影响了这片土地的价值。飞行的飞机越多,开发商获取的利润就会越少。倘若用x表示每天飞行的飞机数,用y表示开发商建造的房屋数,那么机场的利润为π
1
=36x-x
2
,开发商的利润为π
2
=42y-y
2
-xy。(2013年上海财经大学801经济学)
假设机场跟开发商之间无法进行谈判协商,每一方均按照自己的意愿来行动,那么机场要最大化自己的利润,则每天会有多少架飞机飞行?开发商要最大化自己的利润,会建造多少套房子?
选项
答案
单独经营时,机场的利润函数为 π
1
=36x-x
2
利润最大化的一阶条件为 [*]=36-2x=0 解得x=18。 开发商的利润函数为 π
2
=42y-y
2
-18y=24y-y
2
利润最大化的一阶条件为 [*]=24-2y=0 解得y=12。
解析
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经济学综合基础题库专业硕士分类
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经济学综合基础
专业硕士
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