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某游泳池有A、B、C三个进水管,先开A、B两管,3小时后,关闭A管,打开C管,又过了3小时,关闭B、C两管,经测算,还需开A管注水半小时或者开B管注水45分钟才可将游泳池注满。已知A、B两管注水1小时相当于C管注水2小时,问三管齐开,多长时间可以将游泳池注
某游泳池有A、B、C三个进水管,先开A、B两管,3小时后,关闭A管,打开C管,又过了3小时,关闭B、C两管,经测算,还需开A管注水半小时或者开B管注水45分钟才可将游泳池注满。已知A、B两管注水1小时相当于C管注水2小时,问三管齐开,多长时间可以将游泳池注
admin
2016-12-20
80
问题
某游泳池有A、B、C三个进水管,先开A、B两管,3小时后,关闭A管,打开C管,又过了3小时,关闭B、C两管,经测算,还需开A管注水半小时或者开B管注水45分钟才可将游泳池注满。已知A、B两管注水1小时相当于C管注水2小时,问三管齐开,多长时间可以将游泳池注满?
选项
A、3小时45分钟
B、4小时45分钟
C、4小时30分钟
D、4小时
答案
D
解析
由题意可知A管注水30分钟相当于B管注水45分钟,则二者效率之比为3:2,设A管效率为3χ,B管为2χ,则C管为(3χ+2χ)÷2=2.5χ。依题意有3×(3χ+2χ)+3×(2χ+2.5χ)+3χ÷2=1,解得χ=
。所以A、B、C三管的效率分别是
,三管齐开,需要1÷(
)=4小时。
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