2. 考研
  3. 商店有甲、乙、丙三种商品，每件价格分别为2元、3元、5元，某人买三种商品若干件共付20元钱，后发现其中一种商品多买了欲退回2件，但付款处只有10元一张的人民币，无其他零钱可以找，此人只得在退掉多买的2件商品的同时，对另外两种商品购买的数量做了调整，使总钱数

商店有甲、乙、丙三种商品，每件价格分别为2元、3元、5元，某人买三种商品若干件共付20元钱，后发现其中一种商品多买了欲退回2件，但付款处只有10元一张的人民币，无其他零钱可以找，此人只得在退掉多买的2件商品的同时，对另外两种商品购买的数量做了调整，使总钱数

admin2016-07-21  39
问题 商店有甲、乙、丙三种商品，每件价格分别为2元、3元、5元，某人买三种商品若干件共付20元钱，后发现其中一种商品多买了欲退回2件，但付款处只有10元一张的人民币，无其他零钱可以找，此人只得在退掉多买的2件商品的同时，对另外两种商品购买的数量做了调整，使总钱数不变，则他最后购买了乙商品(    )件。
选项 A、1
B、2
C、3
D、4
E、以上均不正确
答案A
解析 设此人最初购买甲、乙、丙三种商品分别为x、y、z(x、y、z均为正整数)件，则2x+3y+5z=20。
    显然此人多买的商品不是丙，否则找回一张10元，即可退掉2件商品。假设此人多买的商品是甲，则2件应为4元，无法调整乙、丙两种商品进行替换。所以此人多的商品只能是乙，两件应为6元，可用3件甲商品替换。
    又因为y≥3，所以x=3，y=3，z=1．那么此人现在只购买乙商品1件。故选A。
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