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要使0<m≤4成立. (1) 的定义域为实数集R (2) 关于x的方程mx2+mx+1=0无实根
要使0<m≤4成立. (1) 的定义域为实数集R (2) 关于x的方程mx2+mx+1=0无实根
admin
2012-09-14
28
问题
要使0<m≤4成立.
(1)
的定义域为实数集R
(2) 关于x的方程mx
2
+mx+1=0无实根
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分,条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案
E
解析
由条件(1)得不等式mx
2
+mx+1≥0对x∈R恒成立.
①当m=0时,上述不等式化为1≥0成立;
②当m≠0时,
由①和②得0≤m≤4,故0<m≤4不一定成立.
所以条件(1)不充分.
由条件(2),mx
2
+mx+1=0无实根,
①当m=0时,上述方程化为1=0,无解;
②当m≠0时,△=m
2
-4m<0,得0<m<4.
所以0≤m<4,故条件(2)也不充分.
条件(1)和(2)联合,得0≤m<4,也不充分.
正确选项是E.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/c3Sa777K
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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