首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶方阵,E+A可逆,记f(A)=(E—A)(E+A)—1,证明: (1)(E+f(A))(E+A)=2E. (2)f(f(A))=A.
设A是n阶方阵,E+A可逆,记f(A)=(E—A)(E+A)—1,证明: (1)(E+f(A))(E+A)=2E. (2)f(f(A))=A.
admin
2017-07-26
30
问题
设A是n阶方阵,E+A可逆,记f(A)=(E—A)(E+A)
—1
,证明:
(1)(E+f(A))(E+A)=2E.
(2)f(f(A))=A.
选项
答案
(1)(E+f(A))(E+A)=[E+(E—A)(E+A)
—1
](E+A) =E+A+E—A一2E. (2)f(f(A))=(E一f(A))(E+f(A))
—1
=[E一(E—A)(E+A)
—1
][E+(E—A)(E+A)
—1
]
—1
=[(E+A)一(E—A)](E+A)
—1
[E+(E—A)(E+A)
—1
]
—1
=2A[E+(E一A)(E+A)
—1
(E+A)]
—1
=2AE(E+A)+(E—A)—]
—1
=2A.(2E)
—1
=A.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3rH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知A是3阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,如果矩阵A的特征值是1,2,3,那么矩阵(A*)*的最大特征值是__________.
设某产品的成本函数为c=aq2+bq+c,需求函数为a=1/e(d-p),其中C为成本,q为需求量(即产量),p为单价,a,b,c,d,e都是正的常数,且d>b,求:(Ⅰ)利润最大时的产量及最大利润;(Ⅱ)需求对价格的弹性;(Ⅲ)需求对价格弹性的绝对
已知向量组α1=(t,2,1),α2=(2,t,0),α3=(1,-1,1),试讨论:t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关?
设z=f(u,v,x),u=φ(x,y),v=ψ(y),求复合函数z=f(φ(x,y),φ(y),x)的偏导数
设A是m×n矩阵,则下列4个命题①若r(A)=m,则非齐次线性方程组Ax=b必有解;②若r(A)=m,则齐次方程组Ax=0只有零解;③若r(A)=n,则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解;④若r(A)=n,则齐次方程组Ax=0只有零解中正确的是
设A,B,C均为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C为_____.
已知边长为x=6m与y=8m的矩形,当-z边增加5cmI而y边减少10cm时,求这个矩形的对角线的长度变化的近似值.
设随机变量X~U(0,1),Y~E(1),且X,Y相互独立,求Z=X+y的密度函数fZ(z).
某商品产量关于价格p的函数为Q=75一p2,求:(Ⅰ)当p=4时的边际需求,说明其经济意义;(Ⅱ)当p=4时的需求价格弹性,说明其经济意义;(Ⅲ)当p=4时,若价格提高1%,总收益是增加还是减少?收益变化率是多少?
设f(x)在[a,b]上连续,a<x1<x2<…<xn<b.试证:在[a,b]内存在ξ,使得
随机试题
1906年,欧阳予倩等人在东京成立的戏剧团体是()
少尿或无尿的休克病人禁用的药物是
关于狂犬病病毒不正确的描述是
某基坑深度大、土质差、地下水位高,其土壁支护宜采用()。
若某事件经过风险评估,处于风险区域B,如右图所示,则应采取的措施是()。
对项目经理部的相关叙述中,有误的是()。
住房公积金贷款业务的风险,由()承担。
公司新装修,有很多装修垃圾占道,城管部门多次协调希望公司把垃圾清走.但一直没有解决。一天。城管部门把垃圾搬到公司里面,公司保安不允许,双方争执起来,你作为经理怎么处理?
确定正数a,b,使得
阅读下列说明,回答问题1和问题2,将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】某航空公司的会员卡分为普卡、银卡、金卡和白金卡4个级别,会员每次搭乘该航空公司航班均可能获得积分,积分规则如表2-1所示。此外,银卡及以上级别会员有额外积分奖励,奖励规则如表
最新回复
(
0
)