首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶方阵,E+A可逆,记f(A)=(E—A)(E+A)—1,证明: (1)(E+f(A))(E+A)=2E. (2)f(f(A))=A.
设A是n阶方阵,E+A可逆,记f(A)=(E—A)(E+A)—1,证明: (1)(E+f(A))(E+A)=2E. (2)f(f(A))=A.
admin
2017-07-26
43
问题
设A是n阶方阵,E+A可逆,记f(A)=(E—A)(E+A)
—1
,证明:
(1)(E+f(A))(E+A)=2E.
(2)f(f(A))=A.
选项
答案
(1)(E+f(A))(E+A)=[E+(E—A)(E+A)
—1
](E+A) =E+A+E—A一2E. (2)f(f(A))=(E一f(A))(E+f(A))
—1
=[E一(E—A)(E+A)
—1
][E+(E—A)(E+A)
—1
]
—1
=[(E+A)一(E—A)](E+A)
—1
[E+(E—A)(E+A)
—1
]
—1
=2A[E+(E一A)(E+A)
—1
(E+A)]
—1
=2AE(E+A)+(E—A)—]
—1
=2A.(2E)
—1
=A.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3rH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行,求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率.
设A为3阶矩阵,α。,α为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α满足Aα3=α2+α3,(I)证明α1,α2,α3线性无关;(Ⅱ)令P=(α11,α2,α3),求P-1AP.
设A是n阶反对称矩阵,举一个4阶不可逆的反对称矩阵的例子;
已知yt=3et是差分方程yt-1+ayt-1=et的一个特解,则a=__________.
行列式
设其导函数在x=0处连续,则A的取值范围是_____。
镭的衰变与它的现存量R成正比,经过1600年以后,只余下原始量R。的一半,试求镭的现存量R与时间的函数关系.
曲线y=(x-1)(x-2)2(x-3)3(x-4)4的拐点是__________.
为了实现利润最大化,厂商需要对某商品确定其定价模型.设Q为该商品的需求量,p为价格,MC为边际成本,η为需求弹性(η>0).(I)证明定价模型为P=(Ⅱ)若该商品的成本函数为C(Q)=1600+Q2,需求函数为Q=40一P,试由(I)中的定价模
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.试证:必存在ξ∈(0,3),使f’(ξ)=0.
随机试题
阅读下面一段文字,回答文后问题。那颗柿子树的顶梢梢上,还挂着一个,小火红柿子。小火红柿子让冬目的太阳一照,更是红得透亮,那个柿子多半是因为长在太高的树梢上,才没有让人摘下来。真怪,可它也没让风刮下来,雨打下来,雪压下来。火柿子“红得透亮”象征
初产妇,26岁,G1P0,孕40周,因胎动减少入院。查宫底耻上32cm,LOA,先露固定,胎心132次/min,无宫缩,入院后测24小时尿E3为6mg。应考虑为下列哪项
以下陈述中属于护理程序计划阶段的内容是
关于管道施工测量的说法,正确的有()。
下列关于纳税人自产自用应税消费品的相关税务处理中,正确的有()。
注册会计师在审计大保公司时,发现该公司具有良好的盈利记录并很容易获得外部资金支持,但管理层没有对持续经营能力作出初步评估。注册会计师应当()。
某地利用马尾松进行绿化造林,形成的生态系统中食物网如图所示。请据图分析回答问题:图中狐同时占有_______个营养级,狐获得能量最多的一条食物链是_________。蜘蛛和灰喜鹊的关系是_______。
设位于第一象限的曲线y=f(x)过点其上任一点P(x,y)处的法线与y轴的交点为Q,且线段PQ被x轴平分。求曲线y=f(x)的方程。
[*]
•Readthetextbelowaboutleadership.•ChoosethecorrectwordtofilleachgapfromA,B,CorDontheoppositepage.•For
最新回复
(
0
)