首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶方阵,E+A可逆,记f(A)=(E—A)(E+A)—1,证明: (1)(E+f(A))(E+A)=2E. (2)f(f(A))=A.
设A是n阶方阵,E+A可逆,记f(A)=(E—A)(E+A)—1,证明: (1)(E+f(A))(E+A)=2E. (2)f(f(A))=A.
admin
2017-07-26
47
问题
设A是n阶方阵,E+A可逆,记f(A)=(E—A)(E+A)
—1
,证明:
(1)(E+f(A))(E+A)=2E.
(2)f(f(A))=A.
选项
答案
(1)(E+f(A))(E+A)=[E+(E—A)(E+A)
—1
](E+A) =E+A+E—A一2E. (2)f(f(A))=(E一f(A))(E+f(A))
—1
=[E一(E—A)(E+A)
—1
][E+(E—A)(E+A)
—1
]
—1
=[(E+A)一(E—A)](E+A)
—1
[E+(E—A)(E+A)
—1
]
—1
=2A[E+(E一A)(E+A)
—1
(E+A)]
—1
=2AE(E+A)+(E—A)—]
—1
=2A.(2E)
—1
=A.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3rH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形的面积可表示为().
写出下列曲线在所给参数值的相应的点处的切线方程和法线方程:
证明推广的积分中值定理:设F(x)与G(x)都是区间[a,b]上的连续函数,且G(x)≥0,G(x)≠0,则至少存在一点ξ∈[a,b]使得
试把下列曲线方程转换成母线平行于坐标轴的柱面的交线方程:
设有无穷级数其α中为常数,则此级数().
设有向量组(I):α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α3=(1,-1,a+2)T和向量组(Ⅱ):β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T.试问:当a为何值时,向量组(I)与(Ⅱ)等价?当a为何值
设曲线L位于xOy平面的第一象限内,L上任一点M处的切线与y轴相交,其交点记为A,如果点A至点。的距离与点A到点M的距离始终相等,且L通过点(3/2,3/2),试求L的方程.
设n阶实对称矩阵A的秩为r,且满足A2=A(A称为幂等阵). 求:(1)二次型XTAX的标准形;(2)|E+A+A2+…+An|的值.
设都是正项级数,试证:(1)若收敛;(2)若收敛;(3)若都收敛;(4)若收敛。
对于任意二事件A1,A2,考虑二随机变量试证明:随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立.
随机试题
SQL语言是关系型数据库系统典型的数据库语言,它是()
肠内营养发生腹胀、腹泻与哪项无关
男性,35岁,车祸后2小时,伤后曾有昏迷约20分钟,现诉头痛,恶心,未呕吐。GCS评分:10分,头皮无明显裂伤。左侧鼻孔可见持续有五色透明液体流出。CT:骨窗像左颞可见一线形骨折,左颞可见一新月形薄层血肿,量约20ml,颅内可见少量气体
女性,55岁。近一个月来,头痛、乏力、早醒、坐立不安、常担心家人会出事,怀疑自己得了不治之症,给家庭带来麻烦,悲观失望。最可能的诊断是
男性,20岁,发热2周,体温38℃一39℃,检查皮肤散在紫癜,颈部及腋下可触及0.5cm×1.5cm大小淋巴结5-6个,脾肋下3cm,血红蛋白85g/L,白细胞10×l09/L,血小板25×109/L。
天然大理石板材按板材的加工质量和外观质量分为()级。
压强和温度会引起密度的变化,假定其他条件相同的情况下,下列相关的说法不正确的是()。
村民委员会和居民委员会的性质是( )。
计算机主要技术指标通常是指()。
A、Sheonlyfocusesonfashionandboys.B、Sheonlyfocusesonherstudy.C、Sheonlyfocusesonherfather.D、Sheonlyfocuseson
最新回复
(
0
)