一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求?

admin2018-03-26 77

问题一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求?

选项 A、78个
B、77个
C、75个
D、68个

答案C

解析可以利用最差原则来求解。考虑最差的情况，首先摸出黄球12个、白球10个、黑球10个，再摸出红球、绿球和蓝球各14个，此时再任意摸出一个球，都可以保证有15个球的颜色相同。因此至少要摸出12+10+10+14×3+1=75个才能满足要求。

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