设随机变量ξ服从[0，1]上的均匀分布，即P{ξ∈(－∞，x)}=，求ξ的数学期望Eξ和方差Dξ。

admin2019-11-12 37

问题设随机变量ξ服从[0，1]上的均匀分布，即P{ξ∈(－∞，x)}=

，求ξ的数学期望Eξ和方差Dξ。

选项

答案本题考查连续型随机变量的分布函数、密度函数以及期望和方差的求解。由题意知，随机变量ξ的概率分布函数F(x)=P{ξ≤x}=P{ξ＜x}=P{ξ∈(一∞，x)}=[*],所以其密度函数 f(x)=F＇(x)=[*] 则Eξ=∫_－∞^+∞xf(x)dx=∫₀¹xdx=[*]，Dξ=∫_－∞^+∞(x一Eξ)²f(x)dx=[*]。相关知识拓展设随机变量X服从区间[a，b]上的均匀分布，则X的概率密度函f(x)=[*]且EX=[*]。DX=[*]。本题中，随机变量ξ服从区间[0，1]上的均匀分布，所以根据上述公式可以快速求得Eξ=[*]，Dξ=[*]。这可以作为考生检验计算结果的依据。

解析

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设随机变量ξ服从[0，1]上的均匀分布，即P{ξ∈(－∞，x)}=，求ξ的数学期望Eξ和方差Dξ。

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在长期的生产活动中，我国北方农民总结出“白露早，寒露迟，秋分种麦正当时”的农谚。这说明()。

在教学“人民代表大会制度”时，教师借助网络，播放全国“两会”实况，帮助学生更好地理解全国人民代表大会的性质。教师所使用的课程资源是()。

设A(x1，y1)，t)，B(x2,y2)，C(x3,y3)为平面上不共线的三点，则三角形ABC的面积为()。

已知向量a，b，满足｜a｜=｜b｜=1，且｜a—kb｜=｜ka+b｜，其中k＞0。(1)试用k表示a.b，并求出a.b的最大值及此时a与b的夹角θ的值；(2)当a.b取得最大值时，求实数λ，使｜a+λb｜的值最小，并对这一结论作出几何解

图6－23所示半开阀门，阀门前后的测压管水头差为△h=1m水柱，管径不变，管中平均流速v=2m／s，则该阀门的局部阻力系数ξ为()。

通风方式按通风动力的不同可分为(　　)。

我国会计法律制度中层次最高的法律规范是《注册会计师法》。()

托运人在履行了航空货运合同规定的义务的条件下，有权对合同进行变更，但需要承担因行使权利而使承运人或其他托运人遭受的损失。

()的主要问题是如何确定合理的税收负担，而税收的合理负担，又是资源能否合理配置的关键。

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