设随机变量ξ服从[0，1]上的均匀分布，即P{ξ∈(－∞，x)}=，求ξ的数学期望Eξ和方差Dξ。

admin2019-11-12 31

问题设随机变量ξ服从[0，1]上的均匀分布，即P{ξ∈(－∞，x)}=

，求ξ的数学期望Eξ和方差Dξ。

选项

答案本题考查连续型随机变量的分布函数、密度函数以及期望和方差的求解。由题意知，随机变量ξ的概率分布函数F(x)=P{ξ≤x}=P{ξ＜x}=P{ξ∈(一∞，x)}=[*],所以其密度函数 f(x)=F＇(x)=[*] 则Eξ=∫_－∞^+∞xf(x)dx=∫₀¹xdx=[*]，Dξ=∫_－∞^+∞(x一Eξ)²f(x)dx=[*]。相关知识拓展设随机变量X服从区间[a，b]上的均匀分布，则X的概率密度函f(x)=[*]且EX=[*]。DX=[*]。本题中，随机变量ξ服从区间[0，1]上的均匀分布，所以根据上述公式可以快速求得Eξ=[*]，Dξ=[*]。这可以作为考生检验计算结果的依据。

解析

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设随机变量ξ服从[0，1]上的均匀分布，即P{ξ∈(－∞，x)}=，求ξ的数学期望Eξ和方差Dξ。

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中国人民政治协商会议是大团结大联合的象征，是密切海内外同胞关系的桥梁和纽带。这表明中国人民政治协商会议是()。

思想政治课学期期末以百分制测验的方式开展教学评价属于()。

为了应对当前的就业难。大学生们纷纷加入考研大军，然而，有过来人说，考研不等于好就业，据此回答问题。期望通过考研来实现就业梦想，体现的就业观是()。

在空间直角坐标系下，试判断直线l：与平面π：3x—y+—2z+1=0的位置关系，并求出直线l与平面π的夹角的正弦值。

“撤回”是补充式合成词。()

提出“四段教学法”并作为传统教育理论的代表的教育家是()

痰液中出现支气管管型常见于

某上市公司股本总额8000万元，股票面值10元。以下情况中，构成该公司股票暂停上市的原因的是哪一个?()

关于基坑降水的说法，正确的是()。

在Excel中，可以利用“插入”菜单的“工作表”命令来插入新的工作表。如果原工作簿中有三张工作表，当前工作表为“成绩单”，下面的表述错误的为(　　)。

我国对房屋权属登记采用()。

IntheUnitedStates,itisnotcustomarytotelephonesomeoneveryearlyinthemorning.Ifyoutelephonehimearlyintheday,

设随机变量ξ服从[0，1]上的均匀分布，即P{ξ∈(－∞，x)}=，求ξ的数学期望Eξ和方差Dξ。

数学学科知识与教学能力

教师资格

中国人民政治协商会议是大团结大联合的象征，是密切海内外同胞关系的桥梁和纽带。这表明中国人民政治协商会议是()。

思想政治课学期期末以百分制测验的方式开展教学评价属于()。

为了应对当前的就业难。大学生们纷纷加入考研大军，然而，有过来人说，考研不等于好就业，据此回答问题。期望通过考研来实现就业梦想，体现的就业观是()。

在空间直角坐标系下，试判断直线l：与平面π：3x—y+—2z+1=0的位置关系，并求出直线l与平面π的夹角的正弦值。

“撤回”是补充式合成词。()

提出“四段教学法”并作为传统教育理论的代表的教育家是()

痰液中出现支气管管型常见于

某上市公司股本总额8000万元，股票面值10元。以下情况中，构成该公司股票暂停上市的原因的是哪一个?()

关于基坑降水的说法，正确的是()。

在Excel中，可以利用“插入”菜单的“工作表”命令来插入新的工作表。如果原工作簿中有三张工作表，当前工作表为“成绩单”，下面的表述错误的为( )。

我国对房屋权属登记采用()。

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在Excel中，可以利用“插入”菜单的“工作表”命令来插入新的工作表。如果原工作簿中有三张工作表，当前工作表为“成绩单”，下面的表述错误的为(　　)。