8支足球队参加单循环比赛，胜者得2分，平者得1分，负者得0分。比赛结束后，8支球队的得分互不相同，且第2名的得分与后4名的得分总和相等，第3名的得分是第5名的两倍，第4名的得分是第6名的两倍。问第一名比第四名至多多拿多少分？( )

admin2017-02-18 49

问题 8支足球队参加单循环比赛，胜者得2分，平者得1分，负者得0分。比赛结束后，8支球队的得分互不相同，且第2名的得分与后4名的得分总和相等，第3名的得分是第5名的两倍，第4名的得分是第6名的两倍。问第一名比第四名至多多拿多少分？( )

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案D

解析 8支球队累计可获胜C₈²=28（场），每场2分，共得分2×28=56（分），根据题意可知，得分最多的球队最多赢7场共14分，第二多的是12分，第三多的是10分，设第四多的为x分，14+12+10+x+12=56，x=8，所以第一名比第四名至多多拿14—8=6（分）。

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