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8支足球队参加单循环比赛,胜者得2分,平者得1分,负者得0分。比赛结束后,8支球队的得分互不相同,且第2名的得分与后4名的得分总和相等,第3名的得分是第5名的两倍,第4名的得分是第6名的两倍。问第一名比第四名至多多拿多少分?( )
8支足球队参加单循环比赛,胜者得2分,平者得1分,负者得0分。比赛结束后,8支球队的得分互不相同,且第2名的得分与后4名的得分总和相等,第3名的得分是第5名的两倍,第4名的得分是第6名的两倍。问第一名比第四名至多多拿多少分?( )
admin
2017-02-18
29
问题
8支足球队参加单循环比赛,胜者得2分,平者得1分,负者得0分。比赛结束后,8支球队的得分互不相同,且第2名的得分与后4名的得分总和相等,第3名的得分是第5名的两倍,第4名的得分是第6名的两倍。问第一名比第四名至多多拿多少分?( )
选项
A、3
B、4
C、5
D、6
答案
D
解析
8支球队累计可获胜C
8
2
=28(场),每场2分,共得分2×28=56(分),根据题意可知,得分最多的球队最多赢7场共14分,第二多的是12分,第三多的是10分,设第四多的为x分,14+12+10+x+12=56,x=8,所以第一名比第四名至多多拿14—8=6(分)。
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