求函数u=xy+2yz在约束条件x2+y2+z2=10下的最大值和最小值。

admin2018-12-27 61

问题求函数u=xy+2yz在约束条件x²+y²+z²=10下的最大值和最小值。

选项

答案作拉格朗日函数L(x，y，z，λ)=xy+2yz+λ(x²+y²+z²－10)。令 [*] 由(1)，(3)得z=2x，代入(2)中，并结合(1)得到y²=5x²，全部代入(4)得所有可能极值点为[*] 而且当λ=0时也有一组解y=0，x=－2z，z²=2，即[*]比较各点处的函数值得 [*] 故函数的最大值为[*]最小值为[*]

解析

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考研数学一

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求极限
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(90年)求幂级数的收敛域，并求其和函数．
(08年)求极限
(05年)如图，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是由线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx．
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