(04年)设有方程xn+nx一1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数收敛．

admin2017-04-20 113

问题 (04年)设有方程xⁿ+nx一1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根x_n，并证明当α＞1时，级数

收敛．

选项

答案记 f_n(x)=xⁿ+nx一1 当x＞0时，f_n’(x)=nx^n-1+n＞0 故f_n(x)在[0，+∞)上单调增加．而f_n(0)=一1＜0，f_n(1)=n＞0，由连续函数的介值定理知xⁿ+nx一1=0存在惟一正实根x_n．由x_nⁿ+nx_n一

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lru4777K

考研数学一

相关试题推荐

基金公司为其客户提供几种不同的基金：一个货币市场基金，三种债券基金(短期债券、中期债券和长期债券)，两种股票基金(适度风险股票和高风险股票)以及一个平衡基金．在所有只持有一种基金的客户中，持有各基金的客户比例分别为货币市场20％高
设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y,z)丨x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(z，y)丨x2+y2≤t2}．证明当t>0时，F(t)>2/πG(t)．
质点P沿着以AB为直径的半圆周，从点A(1，2)运动到点B(3，4)的过程中受变力F作用（如图），F的大小等于点P与原点O之间的距离，其方向垂直于线段OP与y轴正向的夹角小于π/2，求变力F对质点P所作的功．
求极限1/x.
用区间表示满足下列不等式的所有x的集合：(1)｜x｜≤3(2)｜x-2｜≤1(3)｜x-a｜＜ε(a为常数，ε＞0）(4)｜x｜≥5(5)｜x＋1｜＞2
设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。证明：S"(X)-S(X)=0；
设有级数，则该级数的收敛半径为________．
设A和B是任意两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()
(Ⅰ)因为[*]所以[*]单调减少，而a≥0，即[*]是单调减少有下界的数列，根据极限存在准则，[*](Ⅱ)由(Ⅰ)得0≤[*]对级数[*]因为[*]存在，所以级数[*]根据比较审敛法，级数

随机试题

A．风寒感冒B．阴虚感冒C．时行感冒D．体虚感冒E．风热感冒清瘟解毒丸适用于()
财政在收支过程中的各种形式有()。①税收②上缴利润③国债④财政性收费⑤财政拔款⑥财政性货款⑦财政投资⑧财政周转金⑨财政补赔
关于工程文件归档顺序的说法，正确的有()。
根据我国《证券法》，对证券公司实行()管理。
工资及职工福利费、职工工会经费和职工教育经费超标准列支的金额是()万元。在计算应纳税所得额时，允许扣除的业务招待费金额为()万元。
社会主义宏观经济调控的基本目标是()。
扩张性财政政策包括______，紧缩性财政政策包括______。
在异步通信中，每个字符包含1位起始位、7位数据位和2位终止位，若每秒钟传送500个字符，则有效数据速率为__________。
Whatisthesourceofthisextremeself-confidencefoundinalmostalloptimists(乐观主义者),thisbeliefthattheycanaccomplishgr
Thenursewaspleasedtofindthatthekidswereallinhigh______.

最新回复(0)

(04年)设有方程xn+nx一1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数收敛．

考研数学一

设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y,z)丨x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(z，y)丨x2+y2≤t2}．证明当t>0时，F(t)>2/πG(t)．

质点P沿着以AB为直径的半圆周，从点A(1，2)运动到点B(3，4)的过程中受变力F作用（如图），F的大小等于点P与原点O之间的距离，其方向垂直于线段OP与y轴正向的夹角小于π/2，求变力F对质点P所作的功．

求极限1/x.

用区间表示满足下列不等式的所有x的集合：(1)｜x｜≤3(2)｜x-2｜≤1(3)｜x-a｜＜ε(a为常数，ε＞0）(4)｜x｜≥5(5)｜x＋1｜＞2

设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。证明：S"(X)-S(X)=0；

设有级数，则该级数的收敛半径为________．

设A和B是任意两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()

(Ⅰ)因为[]所以[]单调减少，而a≥0，即[]是单调减少有下界的数列，根据极限存在准则，[](Ⅱ)由(Ⅰ)得0≤[]对级数[]因为[]存在，所以级数[]根据比较审敛法，级数

A．风寒感冒B．阴虚感冒C．时行感冒D．体虚感冒E．风热感冒清瘟解毒丸适用于()

财政在收支过程中的各种形式有()。①税收②上缴利润③国债④财政性收费⑤财政拔款⑥财政性货款⑦财政投资⑧财政周转金⑨财政补赔

关于工程文件归档顺序的说法，正确的有()。

根据我国《证券法》，对证券公司实行()管理。

工资及职工福利费、职工工会经费和职工教育经费超标准列支的金额是()万元。在计算应纳税所得额时，允许扣除的业务招待费金额为()万元。

社会主义宏观经济调控的基本目标是()。

扩张性财政政策包括，紧缩性财政政策包括。

在异步通信中，每个字符包含1位起始位、7位数据位和2位终止位，若每秒钟传送500个字符，则有效数据速率为__________。

Whatisthesourceofthisextremeself-confidencefoundinalmostalloptimists(乐观主义者),thisbeliefthattheycanaccomplishgr

Thenursewaspleasedtofindthatthekidswereallinhigh______.

(04年)设有方程xn+nx一1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数收敛．

考研数学一

设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y,z)丨x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(z，y)丨x2+y2≤t2}．证明当t>0时，F(t)>2/πG(t)．

质点P沿着以AB为直径的半圆周，从点A(1，2)运动到点B(3，4)的过程中受变力F作用（如图），F的大小等于点P与原点O之间的距离，其方向垂直于线段OP与y轴正向的夹角小于π/2，求变力F对质点P所作的功．

求极限1/x.

用区间表示满足下列不等式的所有x的集合：(1)｜x｜≤3(2)｜x-2｜≤1(3)｜x-a｜＜ε(a为常数，ε＞0）(4)｜x｜≥5(5)｜x＋1｜＞2

设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。证明：S"(X)-S(X)=0；

设有级数，则该级数的收敛半径为________．

设A和B是任意两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()

(Ⅰ)因为[*]所以[*]单调减少，而a≥0，即[*]是单调减少有下界的数列，根据极限存在准则，[*](Ⅱ)由(Ⅰ)得0≤[*]对级数[*]因为[*]存在，所以级数[*]根据比较审敛法，级数

A．风寒感冒B．阴虚感冒C．时行感冒D．体虚感冒E．风热感冒清瘟解毒丸适用于()

财政在收支过程中的各种形式有()。①税收②上缴利润③国债④财政性收费⑤财政拔款⑥财政性货款⑦财政投资⑧财政周转金⑨财政补赔

关于工程文件归档顺序的说法，正确的有()。

根据我国《证券法》，对证券公司实行()管理。

工资及职工福利费、职工工会经费和职工教育经费超标准列支的金额是()万元。在计算应纳税所得额时，允许扣除的业务招待费金额为()万元。

社会主义宏观经济调控的基本目标是()。

扩张性财政政策包括______，紧缩性财政政策包括______。

在异步通信中，每个字符包含1位起始位、7位数据位和2位终止位，若每秒钟传送500个字符，则有效数据速率为__________。

Whatisthesourceofthisextremeself-confidencefoundinalmostalloptimists(乐观主义者),thisbeliefthattheycanaccomplishgr

Thenursewaspleasedtofindthatthekidswereallinhigh______.

(Ⅰ)因为[]所以[]单调减少，而a≥0，即[]是单调减少有下界的数列，根据极限存在准则，[](Ⅱ)由(Ⅰ)得0≤[]对级数[]因为[]存在，所以级数[]根据比较审敛法，级数

扩张性财政政策包括，紧缩性财政政策包括。