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在国庆50周年仪仗队的训练营地,某连队一百多个战士在练习不同队形的转换。如果他们排成五列人数相等的横队,只剩下连长在队伍前面喊口令;如果他们排成七列这样的横队,只有连长仍然可以在前面领队;如果他们排成八列,就可以有两人作为领队了。在全营排练时,营长要求他们
在国庆50周年仪仗队的训练营地,某连队一百多个战士在练习不同队形的转换。如果他们排成五列人数相等的横队,只剩下连长在队伍前面喊口令;如果他们排成七列这样的横队,只有连长仍然可以在前面领队;如果他们排成八列,就可以有两人作为领队了。在全营排练时,营长要求他们
admin
2018-09-27
65
问题
在国庆50周年仪仗队的训练营地,某连队一百多个战士在练习不同队形的转换。如果他们排成五列人数相等的横队,只剩下连长在队伍前面喊口令;如果他们排成七列这样的横队,只有连长仍然可以在前面领队;如果他们排成八列,就可以有两人作为领队了。在全营排练时,营长要求他们排成三列横队。以下哪项是最可能出现的情况?
选项
A、该连队官兵正好排成三列横队。
B、除了连长外,正好排成三列横队。
C、排成了整齐的三列横队,另有两人作为全营的领队。
D、排成了整齐的三列横队,其中有一人是其他连队的。
E、排成了三列横队,连长在队外喊口令,但营长临时排在队中。
答案
B
解析
设连队的人数是x。由题干,显然100<x<200。题干给出了下列条件:
条件一:x除以5,余数是1。条件二:x除以7,余数是1。条件三:x除以8,余数是2。
5和7的公倍数,满足大于100且小于200的,有105,140和175。因此,同时满足条件一和条件二的x的取值,可以是106,141或176,在这三个数字中,可以满足条件三的只有x取值106。因此,同时满足三个条件的z的唯一取值是106。
这样,A项不能成立,因为106不能被3整除。B项能成立,因为106除以3,余数是1。C项不成立,因为106除以3,余数不是2。D项不成立,因为(106+1)不能被3整除。E项不成立,因为(106-1+1)不能被3整除。
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