设A=E-ααT,其中a为n维非零列向量.证明: A2=A的充分必要条件是g为单位向量;

admin2018-04-18  53

问题 设A=E-ααT,其中a为n维非零列向量.证明:
A2=A的充分必要条件是g为单位向量;

选项

答案令αTα=k,则A2=(E-ααT)(E-ααT)=E-2ααT+kααT,因为a为非零向量,所以ααT≠O,于是A2=A的充分必要条件是k=1,而αTα=|α|2,所以A2=A的充要条件是α为单位向量.

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/43k4777K
0

最新回复(0)