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设(x0,y0)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点,若在该点的切线过原点,则系数应满足的关系是_________.
设(x0,y0)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点,若在该点的切线过原点,则系数应满足的关系是_________.
admin
2013-09-15
45
问题
设(x
0
,y
0
)是抛物线y=ax
2
+bx+c上的一点,若在该点的切线过原点,则系数应满足的关系是_________.
选项
答案
x/a≥0或ax
0
2
=c,b任意
解析
y
’
=2ax+b,y
’
(x
0
)=2ax
0
+b,过x
0
,y
0
)点的切线方程为
y-y
0
=(2ax
0
+b)(x-x
0
),即y-(ax
0
2
+x
0
+C)=(2ax
0
+b)(x-x
0
),
此切线过原点,把x=y=0代入上式,得-ax
0
2
-bx
0
-c=-2ax
0
2
-bx
0
,
即ax
0
2
=c,所以系数应满足的关系式为x/a≥0或ax
0
2
=c,b任意.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/H634777K
0
考研数学二
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