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  3. 计算二重积分I=x[1+yf(x2+y2)]dxdy，其中积分区域D=((x，y)｜y=x3，y=1，x=一1}．

计算二重积分I=x[1+yf(x2+y2)]dxdy，其中积分区域D=((x，y)｜y=x3，y=1，x=一1}．

admin2017-07-26  44
问题 计算二重积分I=x[1+yf(x2+y2)]dxdy，其中积分区域D=((x，y)｜y=x3，y=1，x=一1}．
选项
答案[*] (后一项，D1关于x轴对称，f(x，y)是变量y的奇函数) [*]
解析 设D1是由y=一x3，y=x3和x=一1围成的区域，D2是y=x3，y=一x3和y=1围成的区域，则D1关于x轴对称，D2关于y轴对称，所以补充曲线y=一x3，使积分区域D分别关于x坐标轴、y坐标轴对称．
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考研数学三

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