计算二重积分I=x[1+yf(x2+y2)]dxdy,其中积分区域D=((x,y)|y=x3,y=1,x=一1}.

admin2017-07-26  39

问题 计算二重积分I=x[1+yf(x2+y2)]dxdy,其中积分区域D=((x,y)|y=x3,y=1,x=一1}.

选项

答案[*] (后一项,D1关于x轴对称,f(x,y)是变量y的奇函数) [*]

解析 设D1是由y=一x3,y=x3和x=一1围成的区域,D2是y=x3,y=一x3和y=1围成的区域,则D1关于x轴对称,D2关于y轴对称,所以补充曲线y=一x3,使积分区域D分别关于x坐标轴、y坐标轴对称.
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