计算二重积分I=x[1+yf(x2+y2)]dxdy，其中积分区域D=((x，y)｜y=x3，y=1，x=一1}．

admin2017-07-26 50

问题计算二重积分I=

x[1+yf(x²+y²)]dxdy，其中积分区域D=((x，y)｜y=x³，y=1，x=一1}．

选项

答案[*] (后一项，D₁关于x轴对称，f(x，y)是变量y的奇函数) [*]

解析设D₁是由y=一x³，y=x³和x=一1围成的区域，D₂是y=x³，y=一x³和y=1围成的区域，则D₁关于x轴对称，D₂关于y轴对称，所以补充曲线y=一x³，使积分区域D分别关于x坐标轴、y坐标轴对称．

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