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用汽船拖载重相等的小船若干只,在两港之间来回送货物,已知每次拖4只小船,一日能来回16次,每次拖7只,则一日能来回10次,若小船增多的只数与来回减少的次数成正比,问每日来回拖多少次,每次拖多少小船能使货运总量达到最大?
用汽船拖载重相等的小船若干只,在两港之间来回送货物,已知每次拖4只小船,一日能来回16次,每次拖7只,则一日能来回10次,若小船增多的只数与来回减少的次数成正比,问每日来回拖多少次,每次拖多少小船能使货运总量达到最大?
admin
2016-04-27
41
问题
用汽船拖载重相等的小船若干只,在两港之间来回送货物,已知每次拖4只小船,一日能来回16次,每次拖7只,则一日能来回10次,若小船增多的只数与来回减少的次数成正比,问每日来回拖多少次,每次拖多少小船能使货运总量达到最大?
选项
答案
由已知,增加了3只船,减少6次,设拖x只船,则增加x-4只船,设减少y次,由给定的比例关系,有3:6=(x-4):y,y=2(x-4),设运货总量为M,则M=x[16-2(x-4)]=24x-2x
2
,M’=24-4x,令M’=0,x=6,所以一次拖6只船,来回12次能使货运量达到最大.
解析
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数学
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