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下列关于无向图的说法中,正确的是( )。 Ⅰ.无向图中某个顶点的度是指图中与该顶点连通的顶点数 Ⅱ.在一个具有n个顶点的无向图中,要连通全部顶点至少需要n-1条边 Ⅲ.无向图的邻接矩阵是对称矩阵 Ⅳ.具有n个顶点的无向图,最多有n个连通分量
下列关于无向图的说法中,正确的是( )。 Ⅰ.无向图中某个顶点的度是指图中与该顶点连通的顶点数 Ⅱ.在一个具有n个顶点的无向图中,要连通全部顶点至少需要n-1条边 Ⅲ.无向图的邻接矩阵是对称矩阵 Ⅳ.具有n个顶点的无向图,最多有n个连通分量
admin
2019-05-10
70
问题
下列关于无向图的说法中,正确的是( )。
Ⅰ.无向图中某个顶点的度是指图中与该顶点连通的顶点数
Ⅱ.在一个具有n个顶点的无向图中,要连通全部顶点至少需要n-1条边
Ⅲ.无向图的邻接矩阵是对称矩阵
Ⅳ.具有n个顶点的无向图,最多有n个连通分量
选项
A、仅Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
B、仅Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
C、仅Ⅲ
D、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
答案
B
解析
Ⅰ:无向图顶点的度即为一个顶点所引出边的条数,等价于一个顶点所含有的邻接顶点的个数,而不是与该顶点连通的顶点数(这样就会扩大范围,如图6-6所示),故Ⅰ错误。
顶点V
2
的度应该是1,而如果度是按照图6-6中与该顶点连通的顶点数来定义,顶点V
2
的度应该是3,明显错误。
Ⅱ:n个顶点的无向图要连通的话只需每个顶点做一个结点,构成一棵树即可(解题关键),并且此时是边最少的情况。对于树来说,顶点的个数比边要多1,故Ⅱ正确。
Ⅲ:显然,在无向图中,每条边(没有方向)对应于矩阵中与主对角线对称的两个“1”,因此无向图对应的邻接矩阵是对称的,故Ⅲ正确。
Ⅳ:无向图的连通分量最少只有一个,即其自身;最多有n个,即该图没有边,则每个顶点构成一个连通分量,故Ⅳ正确。
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计算机408题库学硕统考专业分类
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计算机408
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