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已知函数y=xx,求其在(0,1]上的单调区间和最小值。
已知函数y=xx,求其在(0,1]上的单调区间和最小值。
admin
2018-11-16
59
问题
已知函数y=x
x
,求其在(0,1]上的单调区间和最小值。
选项
答案
由y=x
x
可知,Iny=xInx,两边求导得[*]=Inx+1,即y
’
= x
x
(Inx+1),令y
’
=0,则Inx+1=0,解得x=e
-1
。故函数在(0,1]上的单调增加区间为(e
-1
,1],单调减少区间为(0,e
-1
)。 y
’’
=(x
x
)
’
(Inx+1)+[*]=x
x
(Inx+1)
2
+[*],[*] 故x=e
-1
为函数的极小值点。又因为x=e
-1
为唯一驻点,所以函数在(0,1]上的最小值为y(e
-1
)=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Aca777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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