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  3. 已知函数y=xx，求其在(0，1]上的单调区间和最小值。

已知函数y=xx，求其在(0，1]上的单调区间和最小值。

admin2018-11-16  55
问题 已知函数y=xx，求其在(0，1]上的单调区间和最小值。
选项
答案由y=xx可知，Iny=xInx，两边求导得[*]=Inx+1，即y’= xx(Inx+1)，令y’=0，则Inx+1=0，解得x=e-1。故函数在(0，1]上的单调增加区间为(e-1，1]，单调减少区间为(0，e-1)。 y’’=(xx)’(Inx+1)+[*]=xx(Inx+1) 2+[*]，[*] 故x=e-1为函数的极小值点。又因为x=e-1为唯一驻点，所以函数在(0，1]上的最小值为y(e-1)=[*]。
解析
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经济类联考综合能力

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