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若∫f(x)dx=x3+C，则∫f(cosx)sinxdx，出等于：(式中C为任意常数)

admin2017-08-07  16
问题 若∫f(x)dx=x3+C，则∫f(cosx)sinxdx，出等于：(式中C为任意常数)
选项 A、-cos3x+C
B、sin3x+C
C、cos3x+C
D、cos3x+C
答案A
解析 已知∫f(x)dx=x3+C，利用下式得：
∫f(cosx)sinxdx=-∫f(cosx)d(cosx)=-cos3x+C
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