一次数学考试共有20道题,规定:答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分。考试结束后,小明共得23分,他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数。请问,他答错了多少道题?

admin2021-09-13  25

问题 一次数学考试共有20道题,规定:答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分。考试结束后,小明共得23分,他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数。请问,他答错了多少道题?

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案A

解析 答对题目的得分一定是偶数;未答题不得分,不影响总分的奇偶;答错一题扣1分,总分23为奇数,则答错的题目应为奇数个,排除B、D。根据未答的题目个数为偶数个,分情况讨论。
    假如未答2题,则作答的题都正确应得(20一2)×2=36分,答错了(36—23)÷3题,不是整数,排除。
    假如未答4题,则作答的题都正确应得(20-4)×2=32分,答错了(32—23)÷3=3题,选择A。
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