2. 考研
  3. 微分方程xy’+2=xlnx满足y(1)=－1／9的解为_______。

微分方程xy’+2=xlnx满足y(1)=－1／9的解为_______。

admin2018-04-14  51
问题 微分方程xy’+2=xlnx满足y(1)=－1／9的解为_______。
选项
答案y=1／3xlnx－[*]x
解析 原方程等价为y’+y=lnx，于是通解为
y=e－∫2／xdx[∫lnx．e∫2／xdxdx+C]=1／x2．[∫x2lnxdx+C]

由y(1)=－1／9得C=0，故所求解为y=1／3xlnx－x。
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考研数学二

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