微分方程y’’-y=ex+1的一个特解应具有形式(式中a、b为常数)为( )．

admin2013-09-15 95

问题微分方程y^’’-y=e^x+1的一个特解应具有形式(式中a、b为常数)为( )．

选项 A、ae^x+b
B、axe^x+b
C、ae^x+bx
D、axe^x+bx

答案B

解析将e^x+1看成e^*和1两个非齐次项，
因为1是特征根，所以对应于e^x特解为zxe^x，对应于1的特解为b，
因此原方程的特解为axe^x+b．(B)为答案．

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