设=1,且fˊˊ(x)>0.证明:f(x)>x.

admin2016-09-13  24

问题=1,且fˊˊ(x)>0.证明:f(x)>x.

选项

答案因[*]=1,得f(0)=0,fˊ(0)=1. 因f(x)二阶可导,故f(x)在x=0处的一阶泰勒公式成立, f(x)=f(0)+fˊ(0)x+[*]x2(ξ介于0与x之间). 因fˊˊ(x)>0,故f(x)>x,原命题得证.

解析
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