本题考察有趣的雪花曲线．雪花曲线是这样作出来的：以边长为1的等边三角形作为基础，第一步：将每边三等分，以每边的中间一段为底各向外作一个小的等边三角形，随后把这三个小等边三角形的底边删除．第二步：在第一步得出的多边形的每条边上重复第一步，如此无限地继续下去，

admin2011-11-19 120

问题本题考察有趣的雪花曲线．雪花曲线是这样作出来的：以边长为1的等边三角形作为基础，第一步：将每边三等分，以每边的中间一段为底各向外作一个小的等边三角形，随后把这三个小等边三角形的底边删除．第二步：在第一步得出的多边形的每条边上重复第一步，如此无限地继续下去，最后得出的曲线称之为雪花曲线(图9．3)．

(a)令s_n，l_n和p_n分别代表第n个多边形的边数、每边的长和周长，求出s_n，l_n和p_n的表达式，并证明：当n→∞时，p_n→∞；
(b)利用级数求出雪花曲线所围图形的面积．
本题显示了一个有趣的结果：尽管雪花曲线的“长度”为无限长，但它所围的图形却有有限面积．

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

指出中国由农业国转变为工业国、由新民主主义社会转变为社会主义社会的发展方向是在()

某企业的资本家既没有延长工人的劳动时间，也没有通过改进技术来提高劳动生产率。而是在企业中发起劳动竞赛，要求工人将每天生产的产品数量从原来的100件提高到120件。这种方法属于()

以推动高质量发展为主题，必须以深化供给侧结构性改革为主线。推进供给侧结构性改革，是()

根据我国现阶段经济社会生活和人们思想道德的实际，对公民最基本的集体主义的道德要求是()

除了在各个部门法中规定了公民的法律义务外，我国宪法特别规定了公民的基本义务。公民未能依法履行义务，根据情节轻重，应当承担相应的法律责任。法律责任包括()

设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．

设一柱体的底部是xOy，面上的有界闭区域D，母线平行于x轴，柱体的上顶为一平面，证明：柱体的体积等于D的面积与上顶平面上对应于D的形心的点的竖坐标的乘积．

求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋

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设△ABC为等腰三角形，∠B＝∠C，∠B的平分线与对边AC交于点P，则由平面几何知道，AP／PC＝BA／BC，现假定底边BC保持不动，而让等腰三角形的高趋于零，此时点A就趋于底边BC的中点，试求这一变化过程中点P的极限位置．

判别的敛散性，若收敛，是绝对收敛或条件收敛．

男性，30岁，反复泌尿系感染3个月，尿频、尿急、尿痛，伴终末血尿1天，为进一步诊断可采取下列哪些检查

毒性剧烈、治疗剂量与中毒剂量相近，使用不当会致人中毒或死亡的药品是

四环素首选用于（　　）。

事故应急救援系统的应急响应程序按过程可分为接警、()和应急结束等几个过程。

七一五分共

我国社会主义初级阶段是指()

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以推动高质量发展为主题，必须以深化供给侧结构性改革为主线。推进供给侧结构性改革，是()

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设一柱体的底部是xOy，面上的有界闭区域D，母线平行于x轴，柱体的上顶为一平面，证明：柱体的体积等于D的面积与上顶平面上对应于D的形心的点的竖坐标的乘积．

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设△ABC为等腰三角形，∠B＝∠C，∠B的平分线与对边AC交于点P，则由平面几何知道，AP／PC＝BA／BC，现假定底边BC保持不动，而让等腰三角形的高趋于零，此时点A就趋于底边BC的中点，试求这一变化过程中点P的极限位置．

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