本题考察有趣的雪花曲线．雪花曲线是这样作出来的：以边长为1的等边三角形作为基础，第一步：将每边三等分，以每边的中间一段为底各向外作一个小的等边三角形，随后把这三个小等边三角形的底边删除．第二步：在第一步得出的多边形的每条边上重复第一步，如此无限地继续下去，

admin2011-11-19 137

问题本题考察有趣的雪花曲线．雪花曲线是这样作出来的：以边长为1的等边三角形作为基础，第一步：将每边三等分，以每边的中间一段为底各向外作一个小的等边三角形，随后把这三个小等边三角形的底边删除．第二步：在第一步得出的多边形的每条边上重复第一步，如此无限地继续下去，最后得出的曲线称之为雪花曲线(图9．3)．

(a)令s_n，l_n和p_n分别代表第n个多边形的边数、每边的长和周长，求出s_n，l_n和p_n的表达式，并证明：当n→∞时，p_n→∞；
(b)利用级数求出雪花曲线所围图形的面积．
本题显示了一个有趣的结果：尽管雪花曲线的“长度”为无限长，但它所围的图形却有有限面积．

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

1981年十一届六中全会通过的《历史决议》对我国社会主要矛盾作了科学表述，在社会主义改造基本完成以后，我国所要解决的主要矛盾是()

国家结构形式是指国家整体与其组成部分之间、中央政权与地方政权之间的相互关系。以下属于我国国家结构形式制度的是()

个人理想是指个人在物质生活、精神生活、道德情操和职业方面上的追求和向往。社会理想是指社会全体成员的共同理想，是全体社会占主导地位的共同奋斗目标。下列说法中关于个人理想与社会理想的关系，正确的有()

2021年3月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步深化税收征管改革的意见》。下列不属于该意见的主要目标的有()。①到2022年，实现从“以票管税”向“以数治税”分类精准监管转变②到2023年，全面建成“无

设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：

糖皮质激素能抑制炎症细胞的迁移和活化、控制哮喘发作；可是临床应该慎用的品种是

直接固位体的作用是

会计凭证保管的内容包括（　　）。

基金销售机构应当通过()来保障基金销售适用性在基金销售各个业务环节的实施。

下列属于无形市场的是()。

短期融资券筹资的缺点不包括()。

消费者的()是指消费者在自主选择商品或服务时，有权进行比较、鉴别和挑选。

“爱屋及乌”这个成语中涉及的迁移类型是

关于文件的说法，正确的是(32)。

下面属于白盒测试方法的是

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1981年十一届六中全会通过的《历史决议》对我国社会主要矛盾作了科学表述，在社会主义改造基本完成以后，我国所要解决的主要矛盾是()

国家结构形式是指国家整体与其组成部分之间、中央政权与地方政权之间的相互关系。以下属于我国国家结构形式制度的是()

个人理想是指个人在物质生活、精神生活、道德情操和职业方面上的追求和向往。社会理想是指社会全体成员的共同理想，是全体社会占主导地位的共同奋斗目标。下列说法中关于个人理想与社会理想的关系，正确的有()

2021年3月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步深化税收征管改革的意见》。下列不属于该意见的主要目标的有()。①到2022年，实现从“以票管税”向“以数治税”分类精准监管转变②到2023年，全面建成“无

设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：

糖皮质激素能抑制炎症细胞的迁移和活化、控制哮喘发作；可是临床应该慎用的品种是

直接固位体的作用是

会计凭证保管的内容包括（ ）。

基金销售机构应当通过()来保障基金销售适用性在基金销售各个业务环节的实施。

下列属于无形市场的是()。

短期融资券筹资的缺点不包括()。

消费者的()是指消费者在自主选择商品或服务时，有权进行比较、鉴别和挑选。

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下面属于白盒测试方法的是

会计凭证保管的内容包括（　　）。