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设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0).证明:存在ξ,η∈(a,b),使得
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0).证明:存在ξ,η∈(a,b),使得
admin
2015-06-26
67
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0).证明:存在ξ,η∈(a,b),使得
选项
答案
令F(x)=x
2
,F(x)=2x≠0(a<x<b),由柯西中值定理,存在η∈(a,b),使得[*],再由微分中值定理,存在车∈(口,多),使得[*].
解析
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考研数学三
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